Name: Jakob Melamed, 2024-01
Reaktions und Bildungsenthalpie
Unter dem Begriff der Reaktionsenthalpie versteht man auch die Reaktionswärme. Vereinfacht man sagen, dass es sich bei dieser um die Reaktionsenergie handelt. Mit ihr kann man bestimmen ob eine chemische Reaktion endotherm ist und Energie aufgenommen wird, oder ob sie exotherm ist und Energie frei wird. Da chemische Reaktionen Energie fast immer in Form von Wärme abgeben, spricht man hier auch über die Reaktionswärme.
(Bild 1 einfügen, selbst gezeichnet)
Formelzeichen: H
Einheit: [H] = J·mol-1 "Energie pro Mol"
Die Bildungsenthalpie ist Stoffspezifisch und hängt von den Reaktionsbedingungen wie Druck und Temperatur ab.
H = U + p · V
orange : Enthalpie H
blau : Innere Energie U
grün : Druck des Systems p
lila : Volumen des Stoffes V
Jedoch verwenden wir in der Regel tabellarische Werte für die Bildungsenthalpie welche unter Standardbedingungen gültig sind. Unter Standardbedingungen versteht man eine Temperatur von 25°C und einen Umgebungsdruck von 1,013 Bar. Um nun die Reaktionsenthalpie zu berechnen, entnehmen wir einer Tabelle die Bildungsenthalpie für die Produkte und subtrahieren sie mit der Bildungsenthalpie der Edukte. Diese Enthalpie, die wir der Tabelle entnehmen können, nennen wir auch Standardbildungsenthalpie.
Reaktionsenthalpie = Standardbildungsenthalpie (Produkte) - Standardbildungsenthalpie (Edukte)
ΔRH = Σ ΔfH0(Produkte) - Σ ΔfH0(Edukte)
Man bildet die Summe der Standardbildungsenthalpien der Produkte und Subtrahiert mit der Summe der Edukte. Wichtig ist zu beachten, dass man die einzelnen Enthalpien mit der Mol-Zahl multipliziert, da wir ja Energie pro Mol Angeben.
Rechenbeispiel
2 Na + Cl2 → 2 NaCl
| Stoff | Na | Cl | NaCl |
| H [kJ·mol-1] | 0 | 0 | - 411 |
ΔRH = (-411kJ · mol-1 · 2) - 0 kJ · mol-1 = -822 kJ · mol-1
⇒ Die Reaktion ist also exotherm, somit wird Wärme frei.
Die Entropie
Die Entropie ist ein Maß für die chemische Unordnung. Die Entropie ist somit eine Zustandsgröße, welche die Unordnung in einem Teilchensystem ausdrückt. Je größer der numerische Wert für die Entropie S ist, umso höher ist die Unordnung im chemischen System. Da es schwer ist, sich dies vorzustellen, beschreiben wir die Entropie wie folgt: Man hat ein Schreibtisch und auf diesem möchte man genau einen Kugelschreiber positionieren.
Wenn man ihn schön gerade und senkrecht auf den Tisch legt, so wirkt der Tisch ordentlich auf uns, legen wir ihn jedoch schief auf den Tisch, wird der innere Monk einiger Leute durchdrehen. Bei einem Stift gibt es jedoch noch nicht so viele Möglichkeiten ein unordentliches Bild zu hinterlassen, anders ist dies jedoch bei 10, 20 oder noch mehr Stiften. Natürlich kann man diese alle in einer Reihe geordnet hinlegen, jedoch ist das Potenzial für Unordnung bei so vielen Stiften bedeutend größer als nur bei ein paar wenigen, da es einfach viel mehr Kombinationen der Anordnung gibt, die nicht ordentlich sind und nur ein paar wenige ordentliche.
Die Entropie wird von Faktoren wie der Änderung des Aggregatzustands beeinflusst wie z.B. dem Sieden, Schmelzen und Sublimieren. Ein Stoff welcher gasförmig vorhanden ist, ist viel weiter verteilt im Raum als derselbe Stoff im festen Zustand, deshalb hat der gasförmige Stoff eine höhere Entropie.
Formelzeichen: S
Einheit: [S] = J · (K · mol)-1 "Energie pro Kelvin mal Mol"
Die Berechnung der Entropie erfolgt ebenfalls auf Grundlage von tabellarischen Werten (unter Standardbedingungen) analog zu der Berechnung der Enthalpie.
Berechnung der Reaktionsentropie:
ΔSR = Σ ΔS(Produkte) - Σ ΔS(Edukte)
Zusammenhang von Enthalpie und Entropie
Prinzip vom Energieminimum:
"Von allen möglichen Zuständen eines Systems strebt die Natur den energieärmsten an."
Prinzip vom Entropiemaximum:
"Von allen möglichen Zuständen eines Systems strebt die Natur den Zustand mit der höchsten Entropie an."
Wie lassen sich nun diese beiden Prinzipien vereinbaren? Die folgenden Prinzipien müssen nun in einer Regel vereinbart werden.
Gibbs-Helmholtz Gleichung
Um die beiden Prinzipien zu vereinen, nutzen wir die Gibbs-Helmholtz Gleichung. Diese Gleichung umfasst sowohl Enthalpie als auch Entropie und kann verwendet werden um zu bestimmen, ob eine chemische Reaktion nur unter der Bedingung abläuft, dass Energie in das System investiert wird oder ob die Reaktion ohne Energiezufluss, also spontan, ablaufen kann.
Die Freie Reaktionsenthalpie:
ΔGR = ΔHR - T · ΔSR
orange : freie Reaktionsenthalpie
blau : Reaktionsenthalpie
grün : Temperatur in Kelvin!
lila : Reaktionsentropie
Kelvin = °Celsius + 273,15
°Celsius = Kelvin - 273,15
Formelzeichen: G
Einheit: [G] = J · mol-1 "Energie pro Mol"
wobei gilt
ΔGR < 0 ⇒ Reaktion verläuft spontan (exergonisch)
ΔGR > 0 ⇒ Reaktion verläuft unter Zwang (endergonisch)
Rechenbeispiel: Kalkstein (CaCO3) reagiert erst bei hohen Temperaturen zu Branntkalk (CaO) und Kohlenstoffdioxid (CO2). Berechnen sie mit der Gibbs-Helmholtz Gleichung die molare freie Reaktionsenthalpie der Reaktion bei 25°C (Standardbedingungen). Oberhalb welcher Temperatur verläuft die Reaktion freiwillig?
Enthalpie:
| Stoff | CaCO3 | CaO | CO2 |
| H0 in kJ · mol-1 | -1207 | -635 | -394 |
Entropie:
| Stoff | CaCO3 | CaO | CO2 |
| S0 in J · K-1 · mol-1 | -93 | 38 | 214 |
(Bild 4) (Bild 5) (Bild 6)
Antwort: Die molare freie Reaktionsenthalpie beträgt bei 25°C 131 kJ · mol-1. Die Reaktion verläuft erst oberhalb einer Temperatur von 846°C freiwillig.
Satz von Hess
Besteht eine Reaktion aus Teilreaktionen (Teilreaktion 1 und Teilreaktion 2), so ist die Reaktionsenthalpie gleich die Summe der beiden Reaktionsenthalpien der Teilreaktionen. Es macht keinen Unterschied ob die Reaktion in Teilreaktionen oder direkt stattfindet, da die Summe gleich bleibt.
(Bild 7 einfügen)