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Name: Maurice N., 2017-01

 

Die Viskosität beschreibt allgemein den Grad der Zähflüssigkeit einer Flüssigkeit (Fluid). Hierbei gilt: Je größer die Viskosität ist, desto dickflüssiger (viskoser) ist das Fluid!

Man unterscheidet zwischen der dynamischen Viskosität η und der kinematischen Viskosität ν . Sie stehen über die Dichte in direktem Zusammenhang.

η = ν • ρ (Dichte) = 1 ÷ Φ Fluidität

Die Fluidität (Fließfähigkeit) ist das Gegenteil (Kehrwert) der dynamischen Viskosität.

Bei Feststoffen benutzt man allgemein häufig Begriffe wie Duktilität, Sprödigkeit und Plastizität, da sie generell sehr viskos sind.

 

Viskosität von Flüssigkeiten

Die Teilchen von zäheren Fluiden sind weniger beweglich, da sie stärker aneinander gebunden sind; man spricht hierbei von der inneren Reibung. Sie ist u.a. abhängig von den Anziehungskräften zwischen den Teilchen der Flüssigkeit (Kohäsion).

Den Effekt der inneren Reibung kann man sich mithilfe von zwei übereinander liegenden, verzahnten Molekülschichten vorstellen. Um beim Fließen nun aneinander vorbei zu gleiten, also die Verzahnung zu überwinden, benötigen sie eine gewisse Kraft. Die Viskosität definiert hierbei den Zusammenhang zwischen dieser Kraft und den Eigenschaften des vorliegenden Fluids.

Diesen Zusammenhang kann man an der homologen Reihe der Alkane (kettenförmige Kohlenwassserstoffe) gut erkennen. Bei ihnen steigt die Viskosität mit zunehmender Kettenlänge und den dadurch zunehmenden zwischenmolekularen Van-der-Waals-Kräften kontinuierlich an.

Die dynamische Viskosität η nimmt außerdem bei den meisten Flüssigkeiten mit steigender Temperatur ab.

 

Typische Viskositätswerte für Flüssigkeiten

  Substanz   dynamische Viskosität η in mPa•s
  Wasser (5°C) 1,52
  Wasser (25°C) 0,891
  Blut (37°C) 3 - 25
  Traubensaft 2 -5
  Honig ≈ 104
  Benzol (25°C) 0,601
  Ethanol 1,19
  Motoröl (25°C) ≈ 100
Quecksilber 1,55


Newtonsche und Nicht-newtonsche Fluide

Bei sehr dünnen Fluidschichten ist der Geschwindigkeitsverlauf der Fließgeschwindigkeit linear. Diesen Zusammenhang entdeckte Isaac Newton bereits 1687.

„Der Widerstand, der durch den Mangel an Gleitfähigkeit innerhalb einer Flüssigkeit entsteht, ist – vorausgesetzt, dass alle anderen Bedingungen gleich bleiben – proportional zu der Geschwindigkeit, mit der die Flüssigkeitsteilchen voneinander getrennt werden.“

-Isaac Newton: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Fluide, die diesem linearen Zusammenhang Folge leisten, bezeichnet man demnach als Newtonsche Fluide.

Beim newtonschen Viskositätsgesetz setzt man hierbei immer eine laminare Strömung (Strömung des Fluids in Schichten ohne Vermischung mit anderen Fluiden und ohne sichtbare Turbulenzen) sowie Temperatur- und Druckunabhängigkeit der Flüssigkeitseigenschaften voraus.

Folgt eine Substanz diesem Gesetz jedoch nicht, sondern ist abhängig von der Zeit oder Schergeschwindigkeit (räumliche Veränderung der Flussgeschwindigkeit), so ist sie ein Nicht-newtonsches Fluid: Herbei wird das Verhältnis der dynamischen Viskosität η und der Dichte ρ als kinematische Viskosität ν definiert.


Bei nicht-newtonschen Fluiden wird zwischen verschiedenen Arten der Abweichung unterschieden:

  • Beim Bingham-Fluid muss, damit es zum (plastischen) Fließen kommt, erst eine Mindestschubspannung erreicht werden (Fließgrenze)
  • Wenn die dynamische Viskosität η keine Konstante ist, sondern sich mit dem Schergefälle ändert, handelt es sich um ein dilatantes Fluid (Strukturvisosität/Dilatanz)
  • Es zeigen sich zeitabhängige Strukturveränderungen, aus denen je nach Zeitdauer seit der letzten Fließbewegung andere Viskositätswerte resultieren 

Viskositäten Vergleich

Schubspannungs-Schergeschwindigkeits-Diagramm

 

Viskosität von Gasen

Bei Gasen kann man die Viskosität mithilfe einer mikroskopischen Betrachtung des Impulsflusses abschätzen:

η = 1⁄3 • n • m • v • λ

mit der freien Weglänge λ (für die Gasteilchen), der Masse m der Teilchen, der mittleren Teilchengeschwindgkeit v und der Dichte der Teilchenzahl n.

Bei niedrigen Drücken (≈0,1 bis 10 bar) ist die Viskosität unabhängig vom Druck. Dies hat solange Geltung, wie die freie Weglänge groß gegenüber den Molekülabmessungen und klein gegenüber den Gefäßabmessungen ist. Das heißt für ein sehr dünnes oder dichtes Gas, dass dessen Viskosität wieder von der Dichte des Gases beziehungsweise vom Druck abhängig wird.

Die Viskosität von Gasen ist allgemein von der Temperatur abhängig. Sie steigt mit zunehmender Temperatur, da die mittlere Teilchengeschwindigkeit v proportional zu T0,5 zunimmt. Flüssigkeiten verhalten sich diesbezüglich meist entgegengesetzt.

 

Typische Viskositätswerte für Gase

Substanz dynamische Viskosität η in μPa•s
Luft 17,1
Sauerstoff (O2) 19,2
Kohlenstoffdixoid (CO2) 13,8
Stickstoff (N2) 16,6
Neon 29,7
Helium 18,6
Wasserstoff 8,4

 

Messung der Viskosität

Die Viskosität von Flüssigkeiten kann mithilfe eines Viskosimeters oder eines Rheomteres gemessen werden. Bei diesen Methoden wird die zu messende Substanz jeweils in den Spalt zwischen zwei Körpern (z. B. zwei koaxialen Zylindern oder zwei parallelen Platten) gegeben. Ein Körper rotiert bzw. oszilliert dann mit einer gewissen Geschwindigkeit während der andere Körper ruht. Aus der Geometrie der Messanordnung und Geschwindigkeit des sich bewegenden Teils resultiert die Schergeschwindigkeit. Nun wird das Drehmoment gemessen, welches für die Aufrechterhaltung der Bewegung notwendig ist, woraus man dann die Schubspannung und dadurch die Viskosität ermitteln kann.

Durch diese Verfahren lässt sich die Scherviskosität bestimmen. Die sogenannte Dehnviskosität eines Stoffes lässt sich z.B. mittels des Capillary Breakup Extensional Rheometers bestimmen.

 

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