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Zuletzt aktualisiert: 14. Januar 2022

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Name: Zupanic, Nela 01/22

Anwendung von pKs-Werten

Allgemein:

Der K_s-Wert gibt die tatsächliche Säurestärke einer Säure an, unabhängig von der Verdünnung. K_s ist demzufolge eine Säurekonstante. Bei starken Säuren ist K_s besonders groß.

Das Gleiche ist ebenfalls bei den Basen vorhanden. Die Basenkonstante K_b gibt die tatsächliche Basenstärke an. Der pK_s-Wert ist der negative dekadische Logarithmus des K_s-Wertes. Bei den Basen ist es dementsprechend der pK_B-Wert.

Der pKs-Wert tritt in der Formel für die Berechnung einer schwachen Säure auf: pH = 1/2 (pK_s-log c₀ [HA])

Es gilt:

• Je stärker die Säure, desto geringer der pK_s-Wert
• Die starken Säuren dissoziieren vollständig in verdünnter wässriger Lösung
• Je stärker die Base, desto geringer der pK_B-Wert
• Starke Basen protonieren vollständig im Wasser

Formeln:

Um K_s-Wert zu berechnen, wird erst das Massenwirkungsgesetz (MWG) angewendet:

k = [H₃O⁺] ⋅ [A^-] / [HA] ⋅ [H₂O]

Einbeziehung des Wassers in die Konstante:

K_S=k ⋅ [H₂O]= [H₃O⁺] ⋅ [A-] / [HA]=[H₃O⁺]² / [HA]

Das gleiche gilt auch bei Basen:

k=[OH^-] ⋅ [HB⁺] / [B] ⋅ [H₂O]

K_B=k ⋅ [H₂O] = [OH^-] ⋅ [HB⁺] / [B]

pK_s- uns der pK_B-Wert lauten dementsprechend:

pK_S = -log(K_s)

pK_B = -log(K_b)

Es gilt außerdem: pK_s + pK_B = pK_w = 14 (Bei 25 Grad Celsius)

Anwendungsaufgaben zu pK_S und pK_B - Werten

Aufgabe 1)

0,2 mol konzentrierte Propansäure werden auf einen Liter verdünnt. Der pH-Wert beträgt 2,8. Bestimme den pK_s-Wert.

Zuerst muss die Stoffmenge n berechnet werden:

C=n / V ⇒ n = c ⋅ V

Die Werte einsetzen:

n = 0,2 mol ⋅ 1l = 0,2mol/l

Danach wird die Konzentration von H₃O⁺ berechnet:

[H₃O⁺] = 10^-2,8 = 1,6 ⋅ 10^-3mol/l

Alle Werte in die Formel für K_s-Wert einsetzen:

K_s = (1,6 ⋅ 10^-3mol/l)² / 0,2 mol/l = 1,28 ⋅ 10^-5

letztendlich noch den pK_s-Wert berechnen:

pK_s = -log(1,28 ⋅ 10^-5) = 4,89

Aufgabe 2)

Eine Natriumacetatlösung (c₀=0,1mol/l) hat einen pH-Wert von 8,825. Berechnen Sie den pK_B-Wert der Base CH₃COO^- und den pK_s-Wert der zugehörigen Säure.

Zuerst wird der pOH-Wert benötigt, um den pK_B-Wert berechnen zu können:

pOH=14-pH=14-8,825=5,175

Mithilfe der Definition des pOH-Werts und gemäß der Protolysegleichung gilt:

c(OH^-)=10^-pOH=c(OH)10^-5,175mol/l=6,68 ⋅ 10^-6mol/l

c(OH^-)=c(CH₃COOH)

Einsetzen in MWG:

K_b(CH3COO^-) = (6,68 ⋅ 10^-6mol/l)² / 0,1mol/l = 4,467 ⋅ 10^-10mol/l

pK_B(CH3COO^-) = -log(4,467 ⋅ 10^-10 mol/l) = 9,35

Berechnung des pK_s-Werts der Essigsäure:

pK_s(CH₃COOH) = 14-pK_B = 14-9,35 = 4,65

Aufgabe 3)

Eine Ammoniaklösung (c₀=0,1mol/l) hat einen pH-Wert von 11,1. Berechnen Sie den pK_B-Wert von NH₃ und den pK_s-Wert der zugehörigen Säure.

Berechnung des pOH-Werts:

pOH=14-pH=14-11,1=2,9

Konzentration der Base berechnen:

c(OH^-)=10^-pOH=10^-2,9mol/l=1,259 ⋅ 10^-3mol/l

K_b-Wert berechnen:

K_b(NH₃)=(1,259 ⋅ 10^-3mol/l)² / 0,1mol/l= 1,585 ⋅ 10^-5mol/l

pK_B-Wert berechnen:

pK_B(NH₃)=-log(1,585 ⋅ 10^-5mol/l)=8,6

pK_s-Wert berechnen:

pK_s=14-pK_B=14-8,6=5,4

Beispielwerte