Chemie

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Zuletzt aktualisiert: 16. Januar 2024

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Name: Andy 2017-11

Das Löslichkeitsprodukt

Zur Bestimmung der maximalen Löslichkeit eines Salzes in einem Lösungsmittel dient das Löslichkeitsprodukt. Dieser ist ein fester Wert, der sich durch die Multiplikation der Konzentrationen der gelösten Ionen berechnen lässt. Weiterhin hängt die Löslichkeit, bzw. das Löslichkeitsprodukt, von dem Gleichgewicht der gelösten Bestandteile des Salzes und dem ungelösten Bodensatz ab.

Bei einem Salz A+B-, das gelöst in Wasser zu den Ionen A+ und B- reagiert, lautet das MWG:

K = ([A⁺] · [B⁺]) : [AB]

Die Konzentration des Feststoffes kann als konstant betrachtet werden, da die Konzentration von der Menge unabhängig ist. Nun können wir die Gleichgewichtskonstante zu einer neuen Konstanten, meist KL genannt, vereinfachen.

K × [AB] = K_L = [A⁺] · [B⁺]

Dies ist die Definition des Löslichkeitsproduktes. Allgemein lautet die Gleichung, bei einem Salz, das sich nach der Reaktionsgleichung A_mB_n → A_m + B_n in Anionen und Kationen aufteilt, ähnlich wie beim Massenwirkungsgesetz, folgendermaßen:

K_L= [A⁺]^m · [B^-]ⁿ

Ist das Produkt der Konzentration der gelösten Ionen geringer als das Löslichkeitsprodukt, so liegt keine gesättigte Lösung vor. Ist es jedoch höher, bedeutet dies, dass eine übersättigte Lösung vorhanden ist und der Bodensatz in absehbarer Zeit herauskristallisieren wird. Mit Hilfe des Löslichkeitsproduktes kann man also bestimmen wie viel sich von einem bestimmten Salz in Wasser lösen kann. Des Weiteren ist das Löslichkeitsprodukt temperaturabhängig. Je kleiner das Löslichkeitsprodukt ist, desto schlechter ist das Salz löslich. So hat beispielsweise Silberchlorid ein Löslichkeitsprodukt von 1,6×10^-10 mol²/l², während das von Calciumsulfat bei etwa 6,1×10^-5 mol²/l² liegt. Das Löslichkeitsprodukt lässt sich oft aus Tabellen ablesen (siehe Formelsammlung) und somit die Konzentration der einzelnen gelösten Ionen errechnen.

Beispiele

Nehmen wir direkt das Beispiel von Silberchlorid auf. Die Reaktionsgleichung lautet:

AgCl → Ag⁺ + Cl^-

und somit das Löslichkeitsprodukt:

K_L= [Ag⁺] · [Cl^-]

Da in einem Molekül Silberchlorid gleich viele Atome Silber sowie Chlor vorhanden sind, muss die Konzentration der beiden Ionen gleich sein. Es gilt also:

[Ag⁺] = [Cl^-]

Wir können das Löslichkeitsprodukt also auch folgendermaßen schreiben:

K_L= [Cl^-]² oder [Cl^-] = K_L^½

mit KL= 1,6×10-10mol2/l2 ergibt sich für [Cl^-]:

[Cl^-] = (1,6·10^-10 mol²/l²)^½ = 1,26 · 10-5 mol/l

Die Konzentration der Chlor- und Silber-Ionen beträgt also 1,26·10^-5 mol/l.

Kommen wir nun zu einem etwas anspruchsvolleren Beispiel. Die Reaktionsgleichung des Lösungsvorgangs von Eisen(II)-phosphat in Wasser lautet:

Fe₃(PO₄)₂ → 3Fe²⁺ + 2(PO₄)^3-

Somit haben wir nun in der Lösung das dreifache der Konzentration x an Eisen-Ionen das zweifache dieser Konzentration an Phosphat-Ionen. Mit dem Einsetzen dieser Variablen erhält man nach der allgemeinen Formel für das Löslichkeitsprodukt:

K_L= [3x]³ · [2x]² = x⁵ · 3³ · 2²

oder

x⁵ = K_L / 3³ · 2²

wir lösen nach x auf und erhalten:

x = (K_L / 3³ · 2²)^1/5

Nun setzen wir für K_L den aus der Tabelle entnommenen Wert ein und bestimmen x. Für x ergibt sich 3,08·10^-8 mol/l. Die Konzentration der Eisen-Ionen beträgt also nur 6,16·10^-8 mol/l und die der Phosphat-Ionen auch gerade mal 9,24·10^-8 mol/l. Daraus lässt sich schlussfolgern, dass Eisen(II)-phosphat ein extrem schwer lösliches Salz ist.